Content: Slate Blackcurrant Watermelon Strawberry Orange Banana Apple Emerald Chocolate Marble
Background: Slate Blackcurrant Watermelon Strawberry Orange Banana Apple Emerald Chocolate Marble
Pattern: Blank Waves Notes Sharp Wood Rockface Leather Honey Vertical Triangles
Denon

Matematyczna reguła procentu składanego

Procent składany jest elementem, który bardzo często pojawia się w rozważaniach inwestorów (ogólnie osób w jakimś stopniu związanych z finansami). Bardzo łatwo się go oblicza, gdyż wystarczy początkową kwotę kapitału - od jakiej chcemy rozpocząć liczenie procentu składanego - pomnożyć przez uzyskany procent zwrotu. Tak otrzymany wynik należy dodać następnie do kwoty początkowej. Zakładając, że odsetki są kapitalizowane co roku, musimy za każdym razem powtarzać obliczenia z uwzględnieniem nowo powstałej kwoty, co przy obranych poniżej założeniach, prezentuje się mniej więcej tak:

kapitał początkowy: 1000 PLN

roczna stopa zwrotu (kapitalizacja): 10%

liczba okresów kapitalizacji (lat): 4

czyli

1. (1000 x 0,10) + 1000 = 1100

2. (1100 x 0,10) + 1100 = 1210

3. (1210 x 0,10) + 1210 = 1331

4. (1331 x 0,10) + 1331 = 1464,10

Takim oto sposobem doszliśmy do wyniku 1464,10 PLN, który przedstawia w tym wypadku kwotę, jaką byśmy uzyskali od 1000 PLN przy założenia corocznej stopy zwrotu na poziomie 10%.

Przy obliczeniach procentu składanego problem może pojawić się dopiero w przypadku, gdy chcielibyśmy poznać kwotę końcową przy liczbie okresów kapitalizacji równej 25 (zakładając, że reszta elementów pozostaje bez zmian). W tym miejscu przychodzi nam z pomocą wzór, który eliminuje żmudne obliczanie każdej kapitalizacji z osobna. Prezentuje się on następująco:

1000 x 1,10^25 ≈ 10 834,71 PLN

gdzie

wartość potęgi oznacza liczbę kapitalizacji, a liczba 1,10 oznacza procent kwoty początkowej, jaki uzyskujemy po każdym kolejnym okresie kapitalizacji (110%).

Przedstawiony wzór jest bardzo pomocny, niestety zakłada on także, iż każda kapitalizacja będzie miała taką samą wartość, co często mija się z rzeczywistością. W takich przypadkach, jak powyższy, można uśrednić kapitalizację z mierzonych okresów, by poznać choćby przybliżony wynik końcowy. Mimo wszystko radzę nie podawać na zajęciach z matematyki wskazówki zawartej w poprzednim zdaniu, gdyż jej treść mogłaby znacznie wstrząsnąć wykładowcą prowadzącym owe zajęcia. Uśredniony wynik końcowy ma za zadanie raczej przybliżyć nas do odpowiedzi, gdy brakuje nam czasu na uzyskanie konkretnego wyniku, a nie łechtać lenistwo, które powstrzymuje nas od wykonania odpowiednich obliczeń.

---

Bibliografia: John Allen Paulos, Matematyk gra na giełdzie.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dukascopy Bank - forex  forum i opinie

Procent składany to największa zaleta jaką ma inwestor na rynku, oczywiście zaraz po dźwigni finansowej.

Najlepszą inwestycją jest inwestycja tam gdzie jest procent składany - choćby fundusze inwestycyjne które w jakimś stopniu opierają się na procencie składanym.

Co do forexu to każdy z nas - nie wypłacając nic z rynku ma styczność z procentem składanym.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Utwórz konto lub zaloguj się, aby skomentować

Musisz być użytkownikiem, aby dodać komentarz

Utwórz konto

Zarejestruj nowe konto na forum. To jest łatwe!

Zarejestruj nowe konto

Zaloguj się

Masz już konto? Zaloguj się.

Zaloguj się