Inżynieria finansowa opiera swoje działanie na deryewatach. Bez nich nie byłaby ona możliwa. Tradycyjnie handel instrumentami pochodnymi kojarzony był z zabezpieczeniem ryzyka płynącego z posiadania danego przedmiotu handlu lub potrzeby zabezpieczenia przyszłych dostaw. Współcześnie derywaty wykorzystywane są głównie w podejściu kierunkowym, gdzie zwrot na kapitale jest uzależniony bezpośrednio od tego czy dany walor zyska lub straci na swojej wartości. Możliwość programowania funkcji wypłaty w oparciu o instrumenty pochodne jest jednak mało znana, mimo że zarządzający aktywami generują w ten sposób każdego roku ogromne prowizje.

Nikogo nie dziwi potrzeba wykonywania skomplikowanych obliczeń na bazie równie skomplikowanych wzorów, jeżeli mowa jest o budowie rakiety lub też próby wysłania jej w kosmos. Podobnie może być z inżynierią finansową, która może chociaż nie musi być aż tak skomplikowana. Rocznie do placówek banku zgłaszają się setki osób zainteresowanych nabyciem produktu strukturyzowanego. Klienci oczekują, że uzyskają możliwość partycypowania w konkretnych scenariuszu rynkowym, który według nich, bądź też ich doradców ma wysoką szanse zaistnienia. Mało kto zdaje sobie jednak sprawę, że większość produktów strukturyzowanych można skonstruować samodzielnie i nie potrzeba do tego "specjalistycznego labolatorium".

Najprostszym przykładem wykorzystania elementów inżynierii w finansach jest zestawienie ze sobą obligacji i opcji. Na tym zresztą w wielu przypadkach opierają się ogólnodostępne produkty strukturyzowane. W takim przypadku zainteresowany nabywa obligacje od których to uzyskuje kupon odsetkowy (obligacja kuponowa) lub też różnicę między ceną nabycia, a nominalną obligacji (obligacja zerokuponowa). Tak uzyskane środki mogą zostać zainwestowane w premię opcyjną, upoważniającą do osiągnięcia zysku w momencie korzystnej zmiany ceny instrumentu bazowego.

Założenie w analizowanym przykładzie jest takie, że ryzyko może być odgórnie programowane przez tworzącego daną strukturę. W momencie, kiedy uzmysłowimy sobie, że tego typu konstrukcje pozwalają w stosunkowo bezpieczny sposób osiągnać nawet dwucyfrową stopę zwrotu (procentowo) - inżynieria finansowa może się okazać zagadnieniem wartym poświęcenia chwili uwagi. Szczególnie jeżeli czas poświęcony na zrozumienie mechanizmy jest często zbliżony do tego, jaki poświęcamy na analizę oferty banku z listą możliwych do uruchomienia produktów strukturyzowanych.

- Ryzyko systemowe (zewnętrzne)

- Ryzyko specyficzne (wewnętrzne)

"Ryzyko systemowe jest determinowane przez siły zewnętrzne, sam podmiot nie ma wpływu na ten rodzaj ryzyka. Jest ono związane z siłami przyrody oraz globalnym uwarunkowaniem ekonomicznym, a jego przykładem moga być warunki pogodowe czy inflacja. Podmiot, który jest w zasięgu tego rodzaju ryzyka nie może go wyeliminować. Zasadniczymi źródłami omawianego ryzyka są: zmiany stopy procentowej, inflacji, przepisów podatkowych, czy sytuacji społeczno-ekonomicznej.

Ryzyko specyficzne jest związane z obszarem działania danego podmiotu i jest lub może być pod jego kontrolą. Źródłami ryzyka specyficznego są: zarządzanie firmą, dostępność surowców, płynność finansowa."

Źródło: Marcin, Kalinowski, Zarządzanie ryzykiem walutowym w przedsiębiorstwie.

Wielu inwestorów zastanawia się nad wyborem rynku na którym zdecydują się oni zawierać transakcje. W znanych mi przypadkach najczęściej opiera się to nad zdecydowaniem, który z rynków jest bardziej atrakcyjny: rynek akcji, czy walutowy (Forex). Mało kto jednak zdaje sobie sprawę, że obydwa te rynki wymagają oceny zupełnie odmiennych rodzajów ryzyka. Swój tok rozumowania postaram się przybliżyć w kolejnych akapitach.

Rynek akcji wymaga oceny ryzyka wewnętrznego do jakiego zaliczyć można elementy związane z samym zarządzaniem, jak również odpowiadające kwestii finansów. Każdy aspekt biznesu prowadzonego powinien być analizowany w mikro, jak również i w makro skali. Tym samym każdy inwestor akcyjny godzi się na podejmowanie decyzji w warunkach, które wymuszają analizę wewnętrznych procesów działania przedsiębiorstwa w określonych warunkach globalnych na które owo przedsiębiorstwo nie ma wpływu. Możliwe jest co prawda zastosowanie zróżnicowanych strategii zakładających wyeliminowanie większości z występujących ryzyk lub chociażby spowodowania, że ich wpływ okaże się nieznaczny, jednak każdy inwestor, który decyduje się na inwestycje w wymienioną klasę aktywów, powinien zdawać sobie sprawę chociażby z ich występowania.

Inaczej sprawa ma się w przypadku rynku walutowego, tutaj bowiem liczy się jedynie aspekt globalny. Nawet podstawowy szereg ryzyk szczegółowych zakłada przypisanie ryzyka walutowego części systemowej, czyli zewnętrznej. Tym samym inwestor decydujący się na uczestniczenie w obrocie na rynku Forex uzyskuje ułatwienie w postaci możliwości skupienia się jedynie na ogólnych czynnikach ekonomicznych mogących mieć wpływ na wahania kursów poszczególnych par walutowych. Nie ma aspektu na który dany inwestor miałby wpływ, zatem sama analiza zakłada jedynie ciągłą obserwację oraz analizę, a następnie podejmowanie decyzji w zgodzie z przyjętymi założeniami.

Ostatecznie podejście wykluczające potrzebę skupiania się nad ryzykiem specyficznym powoduje, że rynek walutowy wydaje się bardziej atrakcyjny, gdyż nań uwagę inwestora skupia o wiele mniej elementów mogących generować mniejszą ilość szumu informacyjnego. Prawda jest jednak taka, że obydwa wspomniane rynki mogą być równie "trudne", co interesujące, a podstawowym elementem je odróżniającym jest instytucja dźwigni finansowej, która na rynku akcyjnym występuje jedynie w ograniczonej formie.

Co prawda można równie dobrze wyjść z założenia, że wybierając analizę techniczną nie trzeba analizować żadnego z wymienionych rodzajów ryzyka, jednak tego typu rozważania zostawmy na inną okazję, gdyż tym razem moje słowa odnoszą się do uczestników rynku podejmujących swoje decyzje w oparciu o szeroko pojętą analizę ryzyka.

W tym temacie pokażę, jak można oszacować ile zdołamy „nazbierać” pieniędzy po określonym okresie, wpłacając systematycznie określoną kwotę na konto. Całość opierać się będzie na najbezpieczniejszym „inwestowaniu” np. w lokaty bankowe. Równie dobrze można odkładać stałą kwotę na fundusz inwestycyjny, ale w zależności kiedy będziemy chcieli wypłacać nasze oszczędności, może się okazać, że albo mamy +100% albo np. -5% (wszystko zależy od tego w jakim momencie cyklu koniunkturalnego aktualnie się znajdziemy).

Standardowo sytuacja może wyglądać następująco: pracujemy na etacie i co każdą otrzymaną pensję odkładamy określoną kwotę na konto lokaty. W języki biznesu jest to tak zwane „płacenie sobie”, gdzie w pierwszej kolejności wpłacamy na własny rachunek, a pozostałą cześć dochodu przeznaczamy na różnego rodzaju wydatki bieżące.

W matematyce nazywa sie to „płatności z dołu” czyli wpłacamy na koniec danego okresu.

Wzór na określenie wartości konta po danym okresie prezentuje się następująco:

Wartość przyszła = A * [(((1+r)^n)-1)/r]

A – stała kwota płatności

n – liczba płatności

r – stopa oprocentowania lokaty

Przykład:

Wpłacamy 10000zł na koniec roku, przez 10 lat, a roczne oprocentowanie wynosi 10%, kapitalizacja jest roczna.

Wartość przyszła = 10000 * [(((1+0,1)^10)-1)/0,1]

Wartość przyszła = 159 374,25zł

W przypadku częstszych wpłat i kapitalizacji, wzór prezentuję się następująco:

Wartość przyszła = A * [(((1+r/m)^n*m)-1)/r/m]

m – ilość wpłat w roku

Przykład:

Wpłacamy co miesiąc część naszego wynagrodzenia w wysokości 833,33zł na lokatę bankową, oprocentowaną na 10% w skali roku z kapitalizacją odsetek co miesiąc. Okres odkładania 10 lat.

Wartość przyszła = 833,33 * [(((1+0.1/12)^10*12)-1)/0.1/12]

Wartość przyszła = 170 703,47zł

Jak widzimy stałe miesięczne oszczędzanie jest lepsze niż jednoroczne.

Jeżeli płacimy z „góry”, czyli na początku danego okresu, wzór jest taki:

Wartość przyszła = A * (1+r) * [(((1+r)^n)-1)/r]

Jeżeli wpłaty są częściej niż raz w roku oraz kapitalizacja jest częściej, wzór jest następujący:

Wartość przyszła = A * (1+r/m) * [(((1+r/m)^n*m)-1)/r/m]

Sytuacje wyjątkowe:

1. Wpłaty częstsze niż kapitalizacja

Płatności z dołu:

Wartość przyszła = A * [ m + [(m-1)*r]/2] * [((1+r)^n)-1]/r

Płatności z góry:

Wartość przyszła = A * [ m + [(m+1)*r]/2] * [((1+r)^n)-1]/r

2. Kapitalizacja częstsza niż wpłaty

Płatności z dołu:

Wartość przyszła = A * (g^n-1)/(g-1) (n - ilość wpłat)

Płatności z góry:

Wartość przyszła = A * g * (g^n-1)/(g-1) (n - ilość wpłat)

g = (1 + r/m)^n (m – ilość kapitalizacji w roku,n - ilość kapitalizacji w trakcie jednej wpłaty)

Przykład:

Wpłacamy 100zł na koniec miesiąca przez 10 lat, oprocentowanie 10%, kapitalizacja roczna.

Wartość przyszła = 100 * [ 12 + [(12-1)*0.1]/2] * [((1+0.1)^10)-1]/0.1

Wartość przyszła = 20 001.47zł

Przykład:

Wpłacamy 300zł na koniec kwartału przez 10 lat, oprocentowanie 10%, kapitalizacja miesięczna.

g = (1+0.1/12)^3 = 1.02521

Wartość przyszła = 300 * (1.02521^40-1)/( 1.02521-1)

Wartość przyszła = 20 315,23zł

Przy częstszej kapitalizacji osiągnęliśmy wyższą wartość przyszłą.

Podstawowy wzór:

PK = K * (1+r)^n (^-potęga)

PK – Przyszły kapitał

K – Kapitał początkowy

r – stopa procentowa/stopa zwrotu z inwestycji

n – liczba okresów

Przykład:

Zainwestowaliśmy na forexie 10000zł i co każdy rok uzyskujemy zysk w wysokości 6%, łącznie przebywamy na rynku od 3 lat. Jaka jest wartość kapitału, pod warunkiem, że nie dokonywaliśmy wypłat.

PK = 10000 *(1 + 0,06)^3

PK = 10000 * 1,1910

PK = 11910zł

Załóżmy teraz, że bank oferuje nam oprocentowanie na koncie w wysokości 12% w skali roku, a odsetki kapitalizowane są co miesiąc. Kapitalizowane co miesiąc, czyli bank nalicza odsetki częściej niż raz w roku. Oblicz wielkość początkowego depozytu (10000zł) po roku.

PK = 10000 * (1 + 0,12/12)^12

PK = 10000 * 1,1268

PK = 11268zł

Stopę oprocentowania roczną podzieliliśmy przez 12, czyli przez ilość miesięcy w roku. Podnieśliśmy do potęgi 12, gdyż jest 12 kapitalizacji – naliczania odsetek.

Wzór na kapitał początkowy:

PK = K * (1+r)^n / dzielimy całość przez (1+r)^n

K = PK/(1+r)^n

Wzór na stopę procentową:

PK = K * (1+r)^n / dzielimy całość przez K

(1+r)^n = PK/K / pierwiastkujemy obie strony przez pierwiastek stopnia „n”

1+r = pierwiastek stopnia „n” z PK/K / przenosimy 1 na drugą stronę

r = (pierwiastek stopnia „n” z PK/K) – 1

Wzór na ilość okresów:

PK = K * (1+r)^n / dzielimy całość przez K

(1+r)^n = PK/K / mnożymy całość przez logarytm

n * log (1+r) = log (PK/K) / dzielimy całość przez log (1+r)

n = [log (PK/K)]/[log (1+r)]

Przykład jak zamieszczać problematyczne zadania:

"Zad. 16, egzamin z 15 marca 2009 roku

Treść

Odpowiedzi"

Testy: Link