nemesis 0 Report post Posted February 9, 2010 (edited) Patrząc na fatalnie radzący sobie ZUS i pojawianie się coraz większej ilości obaw, że nie wystarczy pieniędzy na emerytury, należy zadać sobie pytanie czy jest sens polegać tylko na Państwie, czy może samemu lepiej zadbać o własne pieniądze. Często słyszy się w telewizji albo w Internecie, że należy samodzielnie oszczędzać co miesiąc aby zapewnić sobie pieniądze na starość. W tym temacie pokażę, jak można oszacować ile zdołamy „nazbierać” pieniędzy po określonym okresie, wpłacając systematycznie określoną kwotę na konto. Całość opierać się będzie na najbezpieczniejszym „inwestowaniu” np. w lokaty bankowe. Równie dobrze można odkładać stałą kwotę na fundusz inwestycyjny, ale w zależności kiedy będziemy chcieli wypłacać nasze oszczędności, może się okazać, że albo mamy +100% albo np. -5% (wszystko zależy od tego w jakim momencie cyklu koniunkturalnego aktualnie się znajdziemy). Standardowo sytuacja może wyglądać następująco: pracujemy na etacie i co każdą otrzymaną pensję odkładamy określoną kwotę na konto lokaty. W języki biznesu jest to tak zwane „płacenie sobie”, gdzie w pierwszej kolejności wpłacamy na własny rachunek, a pozostałą cześć dochodu przeznaczamy na różnego rodzaju wydatki bieżące. W matematyce nazywa sie to „płatności z dołu” czyli wpłacamy na koniec danego okresu. Wzór na określenie wartości konta po danym okresie prezentuje się następująco: Wartość przyszła = A * [(((1+r)^n)-1)/r] A – stała kwota płatności n – liczba płatności r – stopa oprocentowania lokaty Przykład: Wpłacamy 10000zł na koniec roku, przez 10 lat, a roczne oprocentowanie wynosi 10%, kapitalizacja jest roczna. Wartość przyszła = 10000 * [(((1+0,1)^10)-1)/0,1] Wartość przyszła = 159 374,25zł W przypadku częstszych wpłat i kapitalizacji, wzór prezentuję się następująco: Wartość przyszła = A * [(((1+r/m)^n*m)-1)/r/m] m – ilość wpłat w roku Przykład: Wpłacamy co miesiąc część naszego wynagrodzenia w wysokości 833,33zł na lokatę bankową, oprocentowaną na 10% w skali roku z kapitalizacją odsetek co miesiąc. Okres odkładania 10 lat. Wartość przyszła = 833,33 * [(((1+0.1/12)^10*12)-1)/0.1/12] Wartość przyszła = 170 703,47zł Jak widzimy stałe miesięczne oszczędzanie jest lepsze niż jednoroczne. Jeżeli płacimy z „góry”, czyli na początku danego okresu, wzór jest taki: Wartość przyszła = A * (1+r) * [(((1+r)^n)-1)/r] Jeżeli wpłaty są częściej niż raz w roku oraz kapitalizacja jest częściej, wzór jest następujący: Wartość przyszła = A * (1+r/m) * [(((1+r/m)^n*m)-1)/r/m] Sytuacje wyjątkowe: 1. Wpłaty częstsze niż kapitalizacja Płatności z dołu: Wartość przyszła = A * [ m + [(m-1)*r]/2] * [((1+r)^n)-1]/r Płatności z góry: Wartość przyszła = A * [ m + [(m+1)*r]/2] * [((1+r)^n)-1]/r 2. Kapitalizacja częstsza niż wpłaty Płatności z dołu: Wartość przyszła = A * (g^n-1)/(g-1) (n - ilość wpłat) Płatności z góry: Wartość przyszła = A * g * (g^n-1)/(g-1) (n - ilość wpłat) g = (1 + r/m)^n (m – ilość kapitalizacji w roku,n - ilość kapitalizacji w trakcie jednej wpłaty) Przykład: Wpłacamy 100zł na koniec miesiąca przez 10 lat, oprocentowanie 10%, kapitalizacja roczna. Wartość przyszła = 100 * [ 12 + [(12-1)*0.1]/2] * [((1+0.1)^10)-1]/0.1 Wartość przyszła = 20 001.47zł Przykład: Wpłacamy 300zł na koniec kwartału przez 10 lat, oprocentowanie 10%, kapitalizacja miesięczna. g = (1+0.1/12)^3 = 1.02521 Wartość przyszła = 300 * (1.02521^40-1)/( 1.02521-1) Wartość przyszła = 20 315,23zł Przy częstszej kapitalizacji osiągnęliśmy wyższą wartość przyszłą. Edited January 24, 2011 by Guest Share this post Link to post Share on other sites
Riddle 0 Report post Posted February 11, 2010 nemesis, dobry post jedyny mankament lokat bankowych to: 1) zmiana oprocentowania, więc nasze przyszłe korzyści są praktycznie nie do przewidzenia 2) fakt, że w kazdym momencie możemy wyplacic te pieniądze. Tracimy prace, koncza nam sie fundusze na zycie a mamy pieniadze na koncie bankowym gdzie uzbierala nam sie ladna kupka emerytalna, mowimy sobie oddam jak znow stanę na nogi... Ale fakt faktem wplacając pieniądze do funduszy, albo lokujac w inne mało ryzykowne aktywa możemy zarobic całkiem ladne pieniadze Share this post Link to post Share on other sites
Ewka 0 Report post Posted January 24, 2011 Witam. Bardzo wartościowe jest co przeczytałam, ale... czy excel może się mylić? Wpisałam dwa warianty: =A7*(POTĘGA((1+B7/D7);(C7*D7-1)))/B7/D7 oraz =A7*(((1+B7/D7);^C7*D7-1)))/B7/D7 za każdym razem wynik jest niewłaściwy. A7 - miesięczna wpłata B7 - roczny % C7 - ilość lat regularnych wpłat D7 - ilość wpłat w roku (i ilość waloryzacji w roku) Dla wpłat miesięcznych po 833,33, przy rocznym oprocentowaniu 10%, wynik po 10 latach jest za każdym razem 1.864,35 :D :D Ja coś źle robię, czy excel? Pozdrawiam Ewka kalkulator finansowy_M.xls Share this post Link to post Share on other sites
nemesis 0 Report post Posted January 24, 2011 Spróbuj: =A7*(((1+B7/D7)^(C7*D7)-1))/(B7/D7) Share this post Link to post Share on other sites
Ewka 0 Report post Posted January 24, 2011 WIELKIE DZIEKI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Chodziło o nawiasy Byłam pewna, że excel liczy wg pierwszeństwa działań, a nie zapisu! No, jestem w szoku!! Jeszcze raz dzięki!!!! Share this post Link to post Share on other sites
nemesis 0 Report post Posted January 24, 2011 WIELKIE DZIEKI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Chodziło o nawiasy Byłam pewna, że excel liczy wg pierwszeństwa działań, a nie zapisu! No, jestem w szoku!! Jeszcze raz dzięki!!!! Dobrze liczy, tylko ja źle zapisałem wzory, ale już poprawiłem. Share this post Link to post Share on other sites
kashai 0 Report post Posted June 19, 2012 Wzory przydatne i warto je znać, ale w sieci jest masa różnego rodzaju kalkulatorów, które policzą to wszystko za nas Share this post Link to post Share on other sites
Kaktus 1 Report post Posted June 26, 2012 nemesis, dobry post jedyny mankament lokat bankowych to: 1) zmiana oprocentowania, więc nasze przyszłe korzyści są praktycznie nie do przewidzenia 2) fakt, że w kazdym momencie możemy wyplacic te pieniądze. Tracimy prace, koncza nam sie fundusze na zycie a mamy pieniadze na koncie bankowym gdzie uzbierala nam sie ladna kupka emerytalna, mowimy sobie oddam jak znow stanę na nogi... Dodatkowym mankamentem oszczędzania bezpośrednio na lokacie jest podatek od zysku. Dużo lepiej oszczędności wpłacać na IKE. Nie dosyć, że mamy brak podatku po osiągnięciu 67 roku życia to dodatkowo nie będziesz chciał tych pieniędzy wypłacić wcześniej, żeby nie zapłacić podatku. Warto sprawdzić ile lat będzie się oszczędzać, ponieważ czym dłużej, wówczas kwoty robią wrażenie. Symulacja dla odkładanej co miesiąc kwoty 833zł oraz rocznego zysku 10% Kwota na początku każdego roku: 1. 0,00 2. 10995,60 3. 23090,76 4. 36395,44 5. 51030,58 6. 67129,24 7. 84837,76 8. 104317,14 9. 125744,45 10. 149314,50 11. 175241,55 12. 203761,30 13. 235133,03 14. 269641,93 15. 307601,73 16. 349357,50 17. 395288,85 18. 445813,33 19. 501390,27 20. 562524,89 21. 629772,98 22. 703745,88 23. 785116,07 24. 874623,28 25. 973081,21 26. 1081384,93 27. 1200519,02 28. 1331566,52 29. 1475718,77 30. 1634286,25 31. 1808710,48 32. 2000577,12 33. 2211630,44 34. 2443789,08 35. 2699163,59 36. 2980075,55 37. 3289078,70 38. 3628982,17 39. 4002875,99 40. 4414159,19 41. 4866570,71 42. 5364223,38 43. 5911641,31 44. 6513801,04 45. 7176176,75 46. 7904790,02 47. 8706264,63 48. 9587886,69 Jeśli ktoś zacznie odkładać w wieku 19 lat, przechodząc na emeryturę uzbiera 10 milionów PLN. Należy jednak pamiętać, że 10 milionów za 48 lat będzie miało inną wartość z powodu inflacji. Share this post Link to post Share on other sites
