Content: Slate Blackcurrant Watermelon Strawberry Orange Banana Apple Emerald Chocolate Marble
Background: Slate Blackcurrant Watermelon Strawberry Orange Banana Apple Emerald Chocolate Marble
Pattern: Blank Waves Notes Sharp Wood Rockface Leather Honey Vertical Triangles
nemesis

Wartość pieniądza w czasie - oprocentowanie składane

Rachunek ten służy do obliczenia przyszłej wysokości zainwestowanego kapitału, pod warunkiem, że uzyskane odsetki nie są konsumowane, a pozostają i razem z początkowym kapitałem są pomnażane. W związku z tym, przyrost wartości w każdym nowym okresie jest wyższy od jego poprzedniego przyrostu.

Podstawowy wzór:

PK = K * (1+r)^n (^-potęga)

PK – Przyszły kapitał

K – Kapitał początkowy

r – stopa procentowa/stopa zwrotu z inwestycji

n – liczba okresów

Przykład:

Zainwestowaliśmy na forexie 10000zł i co każdy rok uzyskujemy zysk w wysokości 6%, łącznie przebywamy na rynku od 3 lat. Jaka jest wartość kapitału, pod warunkiem, że nie dokonywaliśmy wypłat.

PK = 10000 *(1 + 0,06)^3

PK = 10000 * 1,1910

PK = 11910zł

Załóżmy teraz, że bank oferuje nam oprocentowanie na koncie w wysokości 12% w skali roku, a odsetki kapitalizowane są co miesiąc. Kapitalizowane co miesiąc, czyli bank nalicza odsetki częściej niż raz w roku. Oblicz wielkość początkowego depozytu (10000zł) po roku.

PK = 10000 * (1 + 0,12/12)^12

PK = 10000 * 1,1268

PK = 11268zł

Stopę oprocentowania roczną podzieliliśmy przez 12, czyli przez ilość miesięcy w roku. Podnieśliśmy do potęgi 12, gdyż jest 12 kapitalizacji – naliczania odsetek.

Wzór na kapitał początkowy:

PK = K * (1+r)^n / dzielimy całość przez (1+r)^n

K = PK/(1+r)^n

Wzór na stopę procentową:

PK = K * (1+r)^n / dzielimy całość przez K

(1+r)^n = PK/K / pierwiastkujemy obie strony przez pierwiastek stopnia „n”

1+r = pierwiastek stopnia „n” z PK/K / przenosimy 1 na drugą stronę

r = (pierwiastek stopnia „n” z PK/K) – 1

Wzór na ilość okresów:

PK = K * (1+r)^n / dzielimy całość przez K

(1+r)^n = PK/K / mnożymy całość przez logarytm

n * log (1+r) = log (PK/K) / dzielimy całość przez log (1+r)

n = [log (PK/K)]/[log (1+r)]

Edytowano przez Gość

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dukascopy Bank - forex  forum i opinie

Rany chłopaki... człowiek wchodzi w sobotnie popołudnie na forum- dla relaksu i co widzę? Ehhh byłoby wszystko OK, gdyby nie mój poniedziałkowy egzamin na analityka finansowego :)))) , gdzie takie wzory to podstawa matematyki finansowej...

PS. procent składany to magia! seriooo

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

W takim razie nie będzie dla Ciebie stanowiło problemu dodanie ciekawych materiałów do tego działu. Czekamy zatem na wpisy, które będą pozbawione wzdychania.

Pamiętaj, że to co jest dla Ciebie proste - nie musi być takie dla innych. Z drugiej jednak strony pozytywne jest to, że nie będziesz miał żadnych trudności z przedstawieniem bardziej złożonych zagadnień.

Powodzenia na egzaminie.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Utwórz konto lub zaloguj się, aby skomentować

Musisz być użytkownikiem, aby dodać komentarz

Utwórz konto

Zarejestruj nowe konto na forum. To jest łatwe!

Zarejestruj nowe konto

Zaloguj się

Masz już konto? Zaloguj się.

Zaloguj się